kuliah teori sistem 5

Beberapa  Konsep Sistem Dalam Ilmu Matematika Dasar

Ada tiga hal utama dalam menguraikan  kekompleksan   elemen, yakni  sebagai berikut:

1.   Menurut  bilangannya;

2.   Menurut spesiesnya/rumpunnya;

3.   Menurut hubungannya dnegna elemen lainnya.

Hal ini dapat di lihat dari gambar berikut, yakni:

 

Kategori menurut nomor 1 dan nomor 2 , kekompleksannya dapat dipahami dari jumlah  setiap element yang membentuknya. Sementara kategori nomor 3 , bukan hanya jumlah elemen yang mesti diperhatikan, tetapi  hubungan diantara mereka.

          Suatu sistem dapat didefinisikan  sebagai sekumpulan unsur yang saling berhubungan satu sama lain (interrelation).  Interrelation dapat diartikan  bahwa unsur  p  ada dalam posisi berhubungan dengan R. oleh karena itu, perilaku elemen p dalam hubungannya dengan R berbeda bentuknya dengan perilaku dalam  bentuk dan hubungan yang lainnya. Jika  perilaku  R dan R’  adalah tidak berbeda, maka itu berarti tidak ada interaksi, dan setiap unsurnya berdiri sendiri.

          Suatu sistem dapat didefinisikan  secara matematik dalam berbagai cara. Sebagai ilustrasi, kita pilih persamaan differensial simultan.  P_I  (_I=1, 2, 3, . . .,n) dengan Q_i. dalam jumlah tertentu, persamaannya berbentuk sebagai berikut:

Perobahan terhadap salah satu nilai Q, akan mempengaruhi seluruh nilai dari  element tersebut. Hal ini akan mempengaruhi pertumbuhan dan  perobahan setiap element yang ada.

Isomorfisme  dalam ilmu pengetahuan.

Ada dua permasalahan utama dari teori sistem umum (general system theory), yakni bagaimana  menjelaskan teori ini dalam logika matematika yang baku (logico- mathematically), dan disisi lain tiap tiap prinsip yang mendasari setiap diasiplin yang berbeda membutuhkan penjeleasan lebih  gemblang. Sebagai contoh,  teori dinamika-demografi mengkin dapat pula berkembang dalam  dinamika-mekanik.  Prinsip aksi - minimum  dijumpai pada berbagai  disiplin ilmu pengetahuan seperti mekanik dan kimia- fisika.

Secara sederhana, kemungkinan untuk lahirnya isomorfisme dalam teori sistem umum (general system theory) sudah terlihat. Sebagai contoh:  hukum eksponensial menyatakan bahwa ‘suatu angka yang dimasukkan pada suatu entitas, akan menghasilkan  perkalian prosentase konstan dari element tersebut setiap satuan waktu’. Hukum ini dapat diterapkan pada bidang perbankan, akuntansi,  radius atom,  molekul, bakteri,  atau individu dalam populasi.

Kehadiran isomorfisme  dalam berbagai bidang  di dasarkan pada  keadaan  prinsip sistem pada umumnya, yang lebih atau kurangnya akan melengkapi teori sistem umum (general system theory). Keterbatasan konsepsi dapat ditandai dengan adanya tiga tingkatan yang berbeda dalam menjelaskan fenomena, yakni:

1.   Analogi; yakni adanya kemiripan bentuk dari  fenomena yang menghubungkan  antara berbagai faktor  dan hukum-hukumnya.

2.   Homologi;  banyak digunakan dalam ilmu fisika, ketika faktor efisiennya adalah berbeda , tetapi masing-masing mempunyai hukum yang secara formal adalah mirip.

3.   Eksplanasi;  pernyataan tertentu tentang keadaan dna hukum  yang sah untuk suatu individu  atau untuk suatu obyek tertentu.

Kesatuan Ilmu Pengetahuan

Perkembangan masa depan dari penjabaran  teori sistem umum (general system theory)  akan menunjukkan bukti  langkah penting dalam usaha penyatuan ilmu pengetahuan.  Ia  ditakdirkan untuk  menjadi ilmu pengetahuan ilmiah yang memainkan peran penting seperti pada zaman purbakalanya Aristoteles.  Konsep Yunani tentang  dunia adalah statis, benda dipandang sebagai  cerminana dari idea atau  arcetip yang abadi. Oleh karena itu, maka klasifikasi menjadi permasalahan sentral dalam ilmu pengetahuan. Dan dalam ilmu pengetahuan modern, interaksi – dinamis muncul menjadi pusat permasalah  dalam hubungannya dengna realitas. Prinsip umumnya  di definisikan sebagai teori sistem.